피타고라스의 정리 [Pythagorean theorem]

직각삼각형의 직각을 포함하는 두 변 위의 정사각형의 넓이의 합은 빗변 위의 정사각형의 넓이와 같다고 하는 정리이다. 그리스의 피타고라스가 처음 증명하여 이 이름이 붙었다

직각삼각형의 3개의 변을 a,b,c라 하고 c에 대한 각이 직각일 때 a²＋b²=c²로 됨을 뜻하는 것으로서, 고대 그리스의 피타고라스가 처음으로 증명했다고 하여 피타고라스의 정리라고 한다. 경우에 따라서는 이것을 삼평방의 정리라고도 한다. 이것의 특별한 경우로서 3변이 3:4:5의 비율인 삼각형이 직각삼각형으로 된다는 것은 고대 이집트·바빌로니아·인도·중국 등에서도 알려져 있었다.

또 바빌로니아 등지에서는 일반적인 경우의 정리는 증명되지 못했으나 그 사실 자체는 알고 있었다고 한다. 이 정리는 많은 사람들의 흥미를 끌었고 옛날부터 각국에서 그 증명법이 연구되어 왔다. 오늘날 가장 보편적인 것은 유클리드의 고안이라고 하고 있으나 그밖에 비례를 사용해서 증명되는 것, 두 개의 정사각형을 절단해서 하나의 정사각형을 조립하는 것 등 360여 가지의 서로다른 증명 방법이 고안되어 있다.